Родилась она 11 июля 1936 года в Туриловке. Ей не было и пяти, когда отец ушел защищать Родину и погиб. С малых лет она приобщилась к сельскому труду.
В 1969 году в зале Миллеровского райкома компартии собралось около 100 женщин на первый слет механизаторов. С высокой трибуны было объявлено, что 15 женщин из туриловского хозяйства «Путь к коммунизму» организовали первую на Дону женскую тракторную бригаду. Возглавила ее Л. А. Тихомирова. В первый год девчата собрали с каждого гектара на два центнера больше, чем в среднем по колхозу. О женской тракторной бригаде заговорили в газетах и по радио.
На Всесоюзном съезде колхозников Л. А. Тихомирова была избрана членом президиума и, выступая, призвала женщин работать на тракторе. Призыв был услышан. Уже в 1970 году на Дону было 13 женских тракторных бригад. Через 10-15 лет женские механизированные бригады были уже в каждом хозяйстве района, а в некоторых их было даже несколько. У Любови Андреевны появились сотни последователей в Ростовской области и многих хозяйствах СССР. Женские бригады отличались большей дисциплинированностью, высокими экономическими показателями. Урожайность зерновых на их полях была значительно выше, чем в среднем по хозяйству — 22,4 ц против 17,1 ц.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 февраля 1975 года за выдающиеся успехи, достигнутые во Всесоюзном соревновании, и проявленную трудовую доблесть в досрочном выполнении заданий девятой пятилетки и принятых обязательств по увеличению производства и продажи государству продуктов земледелия бригадиру колхоза «Путь к коммунизму» Любови Андреевне Тихомировой было присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
Она неоднократно избиралась депутатом Верховного Совета РСФСР, членом Президиума Верховного Совета РСФСР (1975), членом Совета колхозов РСФСР. Благодаря усилиям Л. А. Тихомировой как депутата Верховного Совета РСФСР построена дорога Мальчевская — Туриловка, Туриловская средняя школа, столовая, Дом культуры, два детских сада, более 70 новых квартир, маслозавод. Л. А.Тихомирова награждена орденами Трудового Красного Знамени и «Знак Почета», является обладателем Всесоюзного приза трудовой славы имени Прасковьи Ангелиной. В 2003 году ей было присвоено звание «Почетный гражданин г. Миллерово и Миллеровского района».
